אלכסנדר ארכיפנקו נולד בקייב שבאוקראינה ב-1887.
בין השנים 1902 - 1905 למד ציור ופיסול בבית הספר לאמנות בקייב. אחרי תקופת שהות קצרה במוסקבה שבמהלכה הציג כמה מעבודותיו המוקדמות בתערוכות קבוצתיות, עקר לפריס בשנת 1908. שם הוא ניסה להמשיך את לימודיו באקדמיה לאמנות אולם וויתר כעבור שבועיים בלבד. נראה כי מעולם לא הרגיש נוח במסגרות לימודים רשמיות והעדיף לימוד אוטודידקטי במוזיאון הלובר ובמוזיאונים אחרים בעיר.
עד מהרה פתח ארכיפנקו סטודיו משלו וחבר לקבוצת אמנים קוביסטים (דושאן הוא אחד הבולטים שבהם). יחד איתם הציג מפסליו בתערוכות הסלונים של פריס.
בשנת 1912 הקים בית ספר לאמנות.
יצירתו של ארכיפנקו שאובה מן הפיסול של תחילת המאה ה-20, בעיקר מן הקוביזם של פיקאסו. ברבות מעבודותיו מופיעה דמות נשית אשר מבוטאת באמצעות צורות כלליות המאופיינות כקוביסטיות, אך עם זאת, הדמויות אותן הוא יוצר אינן מאבדות את הזהות האנושית והנשית שלהן, לעומת יצירות קוביסטיות אחרות.
הפיסול של ארכיפנקו נבע מפישוט הצורות שנוצרו במפגש בין החומרים וזאת בניגוד לגישה של האמנים הקוביסטים שחיפשו דרכי גישה ואופני ביטוי חדשים. ארכיפנקו העניק שוויון מוחלט לשקוע ולבולט בפסליו. החלל הופך בפסליו לחומר מאיכות אחרת, וכך היה החלל לסמל המייצג את החומר הנעדר. הצורה כולה מתקבלת משילוב בין צורות נגטיביות לפוזיטיביות.
השימוש בחלל נגטיבי יצר בפסליו של ארכיפנקו צורות מעוגלות וזורמות, הפסלים מנוגדים לקצעים הקוביסטיים והזוויתיים ונוצר בהם משחק חלופין בין קמור לקעור.
ארכיפנקו הציג בתערוכות רבות בעולם. מוזיאון תל אביב מתגאה באוסף המרשים של יצירותיו.
הלך לעולמו בשנת 1964 והוא בן 77.