שמשון הולצמן נולד ב-1907 בעיר סמבור שבגליציה. בשנת 1922 עלה לישראל עם אביו ואחיו.
באמצע שנות העשרים החליט הולצמן שציור הוא ייעודו, ועל כן הצטרף לסטודיו של יצחק (פרנל) פרנקל, שם למד עם דור הציירים הצעירים ש"מרדו" בדור הוותיק, וכלל בין השאר את אביגדור סטימצקי ויוסף זריצקי.
ב-1929 נסע לפריז כדי לשכלל את אמנותו, למד ב- Academie de la Grande Chaumiere וצייר בעיקר בהשראתם של סוטין ורואו באווירה צבעונית כהה. ב-1934-1935 חזר לשהות שניה בפריז, שם השתתף בתערוכת ציורי שמן בסאלון טילרי – הוא היה אחד הישראלים הבודדים שהציגו ב "סאלונים" של פריז. לאחר שנתוודע אל יצירתם של מאטיס, מארקה ודופי חזר לארץ בשנת 1936, כשבידו לוח צבעים בעל גוונים בהירים ועליזים.
עם שובו לארץ, היה ממקימי קריית האמנים בצפת, ערך שתי תערוכות יחיד במוזיאון תל אביב וקיבל פעמיים את פרס דיזנגוף לאמנות. באותם שנים היה קשה להתפרנס מציור, ולכן עבד הולצמן בנוסף לציור כצבע תפאורות לתיאטרון ושלטים.
רוב יצירתו נעשתה בצבעי מים, שכן להשקפתו צבעי מים בשקיפותם, באווריריותם ובבהירותם שיקפו היטב את אקלימה ואווירתה של ארץ ישראל. את טבריה, צפת, טבריה והירקון צייר הולצמן במאות אקוורלים וכל אחד מהם מיוחד ויחיד במינו.
הולצמן היה צייר פורה, הוא צייר מקומות מעטים, אבל מכל מקום צייר עשרות תמונות. על כך אמר הולצמן: "נושא שאני מצייר הוא כמו מנגינה, חוזר בלי סוף. אני יוצא בבוקר והולך למקום שאני מכיר אותו כמו ידיד טוב, וכמו ידיד טוב יש בו משהו שונה, ואני מצייר אותו בווריאציה נוספת ואף פעם זה לא אותו דבר".
הולצמן נפטר בתל אביב בשנת 1986.
הציג בעשרות תערוכות בארץ ובחו"ל.
יצירותיו נמצאות במוזיאונים ובאוספי אמנות רבים וחשובים בארץ ובעולם.