ליאוניד בלקלב נולד במולדביה בשנת 1956. בגיל צעיר הוא התגלה כמחונן בתחום הציור, ונשלח ללימודים בבתי ספר לאמנות במולדתו. בגיל 15 התקבל לבית הספר לאומנות בקייב, ולאחר מכן למד באקדמיה לאומנות באודסה. באותה תקופה עסק לפרנסתו בהכנת תפאורות לתיאטרון. בתחילת שנות ה-80 התקבל כצייר מן המניין בבית האמנים בקישינב.
ליאוניד עלה לישראל בשנת 1989 לאחר שמכר את אחת מעבודותיו בתמורה לשני כרטיסי טיסה לישראל (לאביו ולעצמו). לאחר עלייתו, התגורר במצפה רמון ואחרי כן התיישב בירושלים.
יצירותיו הוצגו בתערוכות יחיד ותערוכות קבוצתיות רבות, בין השאר במוזיאון ישראל, בית האמנים בירושלים, המשכן לאמנות עין-חרוד, מוזיאון הרצליה, בית ציוני אמריקה ועוד ובשנת 2015 הציג בתערוכת יחיד במוזיאון תל אביב.
ליאוניד בולט באיכות ציוריו. הוא מצייר בשפה פיגורטיבית, מכחול אקספרסיבי ורגישות נדירה לאור, לדמויות מסביבתו ולנופים הנקרים על דרכו. בציוריו נמצאת אנושיות חמה מהולה בליריות. הדיוקנאות העצמיים או של משפחתו המצוירים על בדים או על קרשים שבורים ומנוסרים, מהם ניבטים פני האמן הנראה מצפה לישועה או מצפה לראות מה צופן העתיד.
בלקלב זכה במדליית זהב בפסטיבל הסרטים הבינלאומי בטוקיו, בפרס ירושלים לציור ולפיסול בשנת 1995, בפרס מוזיאון ישראל לשנת 2002 לאמן ישראלי, ובפרס שיף לאמנות פיגורטיבית ־ ריאליסטית לשנת 2014.
יצירותיו נמצאות באוספים רבים וחשובים בארץ ובעולם.