נולד בראשון לציון, שם גדל והתחנך. בילדותו למד ב"חדר", ומאוחר יותר למד אמנות בבצלאל שבירושלים, בציריך ובפריז.
בתחילת דרכו עסק אגם בפיתוח אמנות האופ ארט, העוסקת בהטעיות אופטיות ואמנות קינטית - יצירות המאופיינות בתנועה או בשינוי מראה עם שינוי נקודת המבט של הצופה בהן. בשנות ה-50 הציג תבליטי עץ צבעוניים בתערוכת ה"תנועה" בפריז. בשנות השבעים יצר אגם פסלים ששלבו מים, אש ומוזיקה, והופעלו באמצעות בקרה ממוחשבת. בין היצירות הללו בלטה מזרקת "מים ואש" בכיכר דיזנגוף בתל אביב, עליה עמל למעלה מעשור.
אגם פיתח לעצמו שיטה ייחודית בעבודותיו, המכונה ״אגמוגרפיה״. מדובר בשכבות על גבי שכבות של הדפסים שנחרטו על פרספקט בטכנולוגיה לנטיקולרית. השיטה למעשה הופכת את הדימויים השונים להדמייה תלת מימדית כך שמשתנה באופן תדיר. גם כאן, כל נקודת התבוננות שונה, יוצרת דימוי אחר.
יצירותיו של אגם הן כמו סערה של צבעים. משתנות ומקבלות צורה חדשה, אינן עומדות במקום, וכך גם המתבונן בהן, חייב להישאר פעיל ולשמור על תנועה. זו דרכן המחוכמת של היצירות לאלץ את הצופה להמשיך לזוז, ללכת לאיבוד בתוך מה שאגם מכנה "המימד הרביעי" – מימד הזמן. לדבריו, הושפע עמוקות ביצירתו מתפיסות מיסטיות ביהדות.
אגם זכה שייווסד מוזיאון על שמו 'יעקב אגם' בראשון לציון, המציע תצוגה מרהיבה של צבע, תנועה וחדשנות.
זכה להכרה בינלאומית כאחד ממייסדי זרם האמנות הקינטית.
יצירותיו נמצאות במוזיאונים ובאוספים רבים וחשובים בארץ ובעולם.